Matematika Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan [x² - 2x -12 / x - 2] < 1 adalah....A. -5 < x < 2B. -2 < x < 5 C. -3 < x < 10 D. x < -5 atau x > 2 E. x < -2 atau x > 5 Mohon bantuannya yah​

armanimonahanulv – June 06, 2023

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

[x² - 2x -12 / x - 2] < 1 adalah....

A. -5 < x < 2
B. -2 < x < 5
C. -3 < x < 10
D. x < -5 atau x > 2
E. x < -2 atau x > 5


Mohon bantuannya yah​

Jawab:

[tex]\frac{x^{2}-2 x-12}{x-2} <1[/tex]

[tex]=\frac{x^{2}-2 x-12}{x-2}-1 <0[/tex]

[tex]=\frac{x^{2}-2 x-12}{x-2} -\frac{x-2}{x-2} <0[/tex]

[tex]=\frac{x^{2}-2 x-12-x+2}{x-2} <0[/tex]

[tex]=\frac{x^{2}-3x-10}{x-2} <0[/tex]

[tex]=\frac{(x-5)(x+2)}{x-2} <0[/tex]

lihat gambar yg terlampir utk menentukan + / -

karena nilai < 0, maka dipilih yang negatif:

x < -2 atau 2 < x < 5

(tidak ada pilihan yg benar, coba dicek apakah pertanyaannya benar)